36y^2+40=0 का समाधान करें

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

y के लिए हल करें

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1.054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1.054092553i$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 40 घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$36y^{2}=-40$$

दोनों ओर 36 से विभाजन करें.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-40}{36} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 36, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए 40, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

-4 को 36 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

-144 को 40 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

-5760 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

2 को 36 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} को हल करें.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72} को हल करें.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$