36x^2-60x+25-x^2 का समाधान करें

$$36 { x }^{ 2 } -60x+25- { x }^{ 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$35x^{2}-60x+25$$

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(7x^{2}-12x+5\right)$$

7x^{2}-12x+5 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 7x^{2}+ax+bx+5 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-12 ab=7\times 5=35$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूँकि a+b नकारात्मक है, a और b दोनों नकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 35 देते हैं.

$$-1,-35 -5,-7$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

हल वह जोड़ी है जो -12 योग देती है.

$$a=-7 b=-5$$

7x^{2}-12x+5 को \left(7x^{2}-7x\right)+\left(-5x+5\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(-5x+5\right)$$

पहले समूह में 7x के और दूसरे समूह में -5 को गुणनखंड बनाएँ.

$$7x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5\left(x-1\right)\left(7x-5\right)$$

हल करने वाले चरण

35x^{2} प्राप्त करने के लिए 36x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$35x^{2}-60x+25$$