36a^4+97a^2b^2+36b^4 का समाधान करें

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

हल करने वाले चरण

वेरिएबल a के बजाय 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} का बहुपद के रूप में विचार करें.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

प्रपत्र ka^{m}+n के लिए एक फ़ैक्टर खोजें, जहाँ ka^{m} एकपद को उच्चतम पावर 36a^{4} से और n को निरंतर फ़ैक्टर 36b^{4} से विभाजित करता है. ऐसा एक फ़ैक्टर 4a^{2}+9b^{2} है. बहुपद को इस फ़ैक्टर से विभाजित करके भाज्य करें.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$