35^2+12^2=c^2 का समाधान करें

$$35 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

c के लिए हल करें

$$c=37$$

$$c=-37$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 35 से गणना करें और 1225 प्राप्त करें.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2 की घात की 12 से गणना करें और 144 प्राप्त करें.

$$1225+144=c^{2}$$

1369 को प्राप्त करने के लिए 1225 और 144 को जोड़ें.

$$1369=c^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$c^{2}=1369$$

दोनों ओर से 1369 घटाएँ.

$$c^{2}-1369=0$$

c^{2}-1369 पर विचार करें. c^{2}-1369 को c^{2}-37^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-37\right)\left(c+37\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, c-37=0 और c+37=0 को हल करें.

$$c=37 c=-37$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 35 से गणना करें और 1225 प्राप्त करें.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2 की घात की 12 से गणना करें और 144 प्राप्त करें.

$$1225+144=c^{2}$$

1369 को प्राप्त करने के लिए 1225 और 144 को जोड़ें.

$$1369=c^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$c^{2}=1369$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$c=37 c=-37$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 35 से गणना करें और 1225 प्राप्त करें.

$$1225+12^{2}=c^{2}$$

2 की घात की 12 से गणना करें और 144 प्राप्त करें.

$$1225+144=c^{2}$$

1369 को प्राप्त करने के लिए 1225 और 144 को जोड़ें.

$$1369=c^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$c^{2}=1369$$

दोनों ओर से 1369 घटाएँ.

$$c^{2}-1369=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1369, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

-4 को -1369 बार गुणा करें.

$$c=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

5476 का वर्गमूल लें.

$$c=\frac{0±74}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण c=\frac{0±74}{2} को हल करें. 2 को 74 से विभाजित करें.

$$c=37$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण c=\frac{0±74}{2} को हल करें. 2 को -74 से विभाजित करें.

$$c=-37$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$c=37 c=-37$$