35=2(x-5)^2 का समाधान करें

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

दोनों ओर से \frac{35}{2} घटाएँ.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

\frac{15}{2} प्राप्त करने के लिए \frac{35}{2} में से 25 घटाएं.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए -10 और द्विघात सूत्र में c के लिए \frac{15}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

वर्गमूल -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-4 को \frac{15}{2} बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

100 में -30 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10 का विपरीत 10 है.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} को हल करें. 10 में \sqrt{70} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

2 को 10+\sqrt{70} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} को हल करें. 10 में से \sqrt{70} को घटाएं.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

2 को 10-\sqrt{70} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

गुणक x^{2}-10x+25. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

सरल बनाएं.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

समीकरण के दोनों ओर 5 जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$