34-y=120/y का समाधान करें

$$34 - y = \frac { 120 } { y }$$

y के लिए हल करें

$$y=4$$

$$y=30$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} प्राप्त करने के लिए y और y का गुणा करें.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

दोनों ओर से 120 घटाएँ.

$$y\times 34-y^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-y^{2}+34y-120=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 34 और द्विघात सूत्र में c के लिए -120, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 34.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-120\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -120 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-34±\sqrt{1156-480}}{2\left(-1\right)}$$

1156 में -480 को जोड़ें.

$$y=\frac{-34±\sqrt{676}}{2\left(-1\right)}$$

676 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{-34±26}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$y=\frac{-34±26}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{-34±26}{-2} को हल करें. -34 में 26 को जोड़ें.

$$y=-\frac{8}{-2}$$

-2 को -8 से विभाजित करें.

$$y=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{-34±26}{-2} को हल करें. -34 में से 26 को घटाएं.

$$y=-\frac{60}{-2}$$

-2 को -60 से विभाजित करें.

$$y=30$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=4 y=30$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर y, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$y\times 34-yy=120$$

y^{2} प्राप्त करने के लिए y और y का गुणा करें.

$$y\times 34-y^{2}=120$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-y^{2}+34y=120$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-y^{2}+34y}{-1}=\frac{120}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$y^{2}+\frac{34}{-1}y=\frac{120}{-1}$$

-1 को 34 से विभाजित करें.

$$y^{2}-34y=\frac{120}{-1}$$

-1 को 120 से विभाजित करें.

$$y^{2}-34y=-120$$

-17 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -34 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -17 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$y^{2}-34y+\left(-17\right)^{2}=-120+\left(-17\right)^{2}$$

वर्गमूल -17.

$$y^{2}-34y+289=-120+289$$

-120 में 289 को जोड़ें.

$$y^{2}-34y+289=169$$

गुणक y^{2}-34y+289. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(y-17\right)^{2}=169$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(y-17\right)^{2}}=\sqrt{169}$$

सरल बनाएं.

$$y-17=13 y-17=-13$$

समीकरण के दोनों ओर 17 जोड़ें.

$$y=30 y=4$$