34-x=288/x का समाधान करें

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x के लिए हल करें

$$x=16$$

$$x=18$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

दोनों ओर से 288 घटाएँ.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -1, b के लिए 34 और द्विघात सूत्र में c के लिए -288, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

वर्गमूल 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 को -288 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

1156 में -1152 को जोड़ें.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-34±2}{-2} को हल करें. -34 में 2 को जोड़ें.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-2 को -32 से विभाजित करें.

$$x=16$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-34±2}{-2} को हल करें. -34 में से 2 को घटाएं.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-2 को -36 से विभाजित करें.

$$x=18$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=16 x=18$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

चर x, 0 के बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों को x से गुणा करें.

$$x\times 34-xx=288$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.

$$-x^{2}+34x=288$$

दोनों ओर -1 से विभाजन करें.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 से विभाजित करना -1 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

-1 को 34 से विभाजित करें.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

-1 को 288 से विभाजित करें.

$$x^{2}-34x=-288$$

-17 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -34 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -17 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

वर्गमूल -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

-288 में 289 को जोड़ें.

$$x^{2}-34x+289=1$$

गुणक x^{2}-34x+289. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x-17=1 x-17=-1$$

समीकरण के दोनों ओर 17 जोड़ें.

$$x=18 x=16$$