32x^2-56x+20x-35+15x^2-40 का समाधान करें

$$32 x ^ { 2 } - 56 x + 20 x - 35 + 15 x ^ { 2 } - 40$$

मूल्यांकन करें

$$47x^{2}-36x-75$$

हल करने वाले चरण

-36x प्राप्त करने के लिए -56x और 20x संयोजित करें.

$$32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40$$

47x^{2} प्राप्त करने के लिए 32x^{2} और 15x^{2} संयोजित करें.

$$47x^{2}-36x-35-40$$

-75 प्राप्त करने के लिए 40 में से -35 घटाएं.

$$47x^{2}-36x-75$$

गुणनखंड निकालें

$$47\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-36x प्राप्त करने के लिए -56x और 20x संयोजित करें.

$$factor(32x^{2}-36x-35+15x^{2}-40)$$

47x^{2} प्राप्त करने के लिए 32x^{2} और 15x^{2} संयोजित करें.

$$factor(47x^{2}-36x-35-40)$$

-75 प्राप्त करने के लिए 40 में से -35 घटाएं.

$$factor(47x^{2}-36x-75)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$47x^{2}-36x-75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

वर्गमूल -36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 47\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-4 को 47 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-188\left(-75\right)}}{2\times 47}$$

-188 को -75 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296+14100}}{2\times 47}$$

1296 में 14100 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{15396}}{2\times 47}$$

15396 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

-36 का विपरीत 36 है.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{2\times 47}$$

2 को 47 बार गुणा करें.

$$x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} को हल करें. 36 में 2\sqrt{3849} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{3849}+36}{94}$$

94 को 36+2\sqrt{3849} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{3849}+18}{47}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{36±2\sqrt{3849}}{94} को हल करें. 36 में से 2\sqrt{3849} को घटाएं.

$$x=\frac{36-2\sqrt{3849}}{94}$$

94 को 36-2\sqrt{3849} से विभाजित करें.

$$x=\frac{18-\sqrt{3849}}{47}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{18+\sqrt{3849}}{47} और x_{2} के लिए \frac{18-\sqrt{3849}}{47} स्थानापन्न है.

$$47x^{2}-36x-75=47\left(x-\frac{\sqrt{3849}+18}{47}\right)\left(x-\frac{18-\sqrt{3849}}{47}\right)$$