32-2x^16 का समाधान करें

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

हल करने वाले चरण

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

16-x^{16} पर विचार करें. 16-x^{16} को 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

-x^{8}+4 पर विचार करें. -x^{8}+4 को 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. निम्न पॉलिनॉमियल फ़ैक्टर नहीं किया गया हैं क्योंकि उनके पास कोई परिमेय बहुपद का मूल नहीं हैं: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

मूल्यांकन करें

$$32-2x^{16}$$