32^3x-2-48=0 का समाधान करें

$$32 ^ { 3 x - 2 } - 48 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 14}{15} \approx 1.0389975$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$32^{3x-2}-48=0$$

समीकरण के दोनों ओर 48 जोड़ें.

$$32^{3x-2}=48$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(32^{3x-2})=\log(48)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$\left(3x-2\right)\log(32)=\log(48)$$

दोनों ओर \log(32) से विभाजन करें.

$$3x-2=\frac{\log(48)}{\log(32)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-2=\log_{32}\left(48\right)$$

समीकरण के दोनों ओर 2 जोड़ें.

$$3x=\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}-\left(-2\right)$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x=\frac{\frac{\log_{2}\left(48\right)}{5}+2}{3}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{15\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{15}+\frac{14}{15}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$