32z^2+3z-40 का समाधान करें

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

गुणनखंड निकालें

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

वर्गमूल 3.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-4 को 32 बार गुणा करें.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

-128 को -40 बार गुणा करें.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

9 में 5120 को जोड़ें.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

2 को 32 बार गुणा करें.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} को हल करें. -3 में \sqrt{5129} को जोड़ें.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64} को हल करें. -3 में से \sqrt{5129} को घटाएं.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} और x_{2} के लिए \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} स्थानापन्न है.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$32z^{2}+3z-40$$