3000*1032^x=6000 का समाधान करें

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

x के लिए हल करें

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853$$

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करने के चरण

समीकरण हल करने के लिए घातांक और लघुगणक के नियम का उपयोग करें.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

दोनों ओर 3000 से विभाजन करें.

$$1032^{x}=2$$

समीकरण के दोनों ओर का लघुगणक लें.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

किसी घात किसी संख्या का लघुगणक संख्या का लघुगणक समय पावर है.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

दोनों ओर \log(1032) से विभाजन करें.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

आधार-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$