30x^3-5x^2-60x? का समाधान करें

$$30 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 60 x ?$$

गुणनखंड निकालें

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

हल करने वाले चरण

5 के गुणनखंड बनाएँ.

$$5\left(6x^{3}-x^{2}-12x\right)$$

6x^{3}-x^{2}-12x पर विचार करें. x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(6x^{2}-x-12\right)$$

6x^{2}-x-12 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 6x^{2}+ax+bx-12 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-1 ab=6\left(-12\right)=-72$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -72 देते हैं.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

हल वह जोड़ी है जो -1 योग देती है.

$$a=-9 b=8$$

6x^{2}-x-12 को \left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(6x^{2}-9x\right)+\left(8x-12\right)$$

पहले समूह में 3x के और दूसरे समूह में 4 को गुणनखंड बनाएँ.

$$3x\left(2x-3\right)+4\left(2x-3\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 2x-3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$

मूल्यांकन करें

$$5x\left(2x-3\right)\left(3x+4\right)$$