30x^2+2x-08=0 का समाधान करें

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0.066666667$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8 का गुणा करें.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$30x^{2}+2x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 30x+2=0 को हल करें.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8 का गुणा करें.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$30x^{2}+2x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 30, b के लिए 2 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

2^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

2 को 30 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2}{60} को हल करें. -2 में 2 को जोड़ें.

$$x=\frac{0}{60}$$

60 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-2±2}{60} को हल करें. -2 में से 2 को घटाएं.

$$x=-\frac{4}{60}$$

4 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-4}{60} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x=-\frac{1}{15}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

0 प्राप्त करने के लिए 0 और 8 का गुणा करें.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

दोनों ओर 0 जोड़ें.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

0 को प्राप्त करने के लिए 0 और 0 को जोड़ें.

$$30x^{2}+2x=0$$

दोनों ओर 30 से विभाजन करें.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 से विभाजित करना 30 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{2}{30} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

30 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

\frac{1}{30} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक \frac{1}{15} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{30} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके \frac{1}{30} का वर्ग करें.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

गुणक x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

सरल बनाएं.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

समीकरण के दोनों ओर से \frac{1}{30} घटाएं.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$