30^2=18^2+x^2 का समाधान करें

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=24$$

$$x=-24$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

2 की घात की 30 से गणना करें और 900 प्राप्त करें.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 की घात की 18 से गणना करें और 324 प्राप्त करें.

$$900=324+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$324+x^{2}=900$$

दोनों ओर से 900 घटाएँ.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 प्राप्त करने के लिए 900 में से 324 घटाएं.

$$-576+x^{2}=0$$

-576+x^{2} पर विचार करें. -576+x^{2} को x^{2}-24^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-24=0 और x+24=0 को हल करें.

$$x=24 x=-24$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

2 की घात की 30 से गणना करें और 900 प्राप्त करें.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 की घात की 18 से गणना करें और 324 प्राप्त करें.

$$900=324+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$324+x^{2}=900$$

दोनों ओर से 324 घटाएँ.

$$x^{2}=900-324$$

576 प्राप्त करने के लिए 324 में से 900 घटाएं.

$$x^{2}=576$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=24 x=-24$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

2 की घात की 30 से गणना करें और 900 प्राप्त करें.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

2 की घात की 18 से गणना करें और 324 प्राप्त करें.

$$900=324+x^{2}$$

किनारों पर स्वैप करें जिससे सभी चर पद बाएँ हाथ की ओर आ जाएँ.

$$324+x^{2}=900$$

दोनों ओर से 900 घटाएँ.

$$324+x^{2}-900=0$$

-576 प्राप्त करने के लिए 900 में से 324 घटाएं.

$$-576+x^{2}=0$$

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -576, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

-4 को -576 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

2304 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±48}{2} को हल करें. 2 को 48 से विभाजित करें.

$$x=24$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±48}{2} को हल करें. 2 को -48 से विभाजित करें.

$$x=-24$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=24 x=-24$$