3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x का समाधान करें

$$3(x+2)(x-2)=(x-4)(x-4)+8x$$

x के लिए हल करें

$$x=\sqrt{14}\approx 3.741657387$$

$$x=-\sqrt{14}\approx -3.741657387$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

\left(x-4\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x-4 और x-4 का गुणा करें.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

x+2 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

x-2 को 3x+6 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

\left(x-4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

0 प्राप्त करने के लिए -8x और 8x संयोजित करें.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}-12=16$$

दोनों ओर 12 जोड़ें.

$$2x^{2}=16+12$$

28 को प्राप्त करने के लिए 16 और 12 को जोड़ें.

$$2x^{2}=28$$

दोनों ओर 2 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{28}{2}$$

14 प्राप्त करने के लिए 28 को 2 से विभाजित करें.

$$x^{2}=14$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

\left(x-4\right)^{2} प्राप्त करने के लिए x-4 और x-4 का गुणा करें.

$$3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

x+2 से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

x-2 को 3x+6 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12=\left(x-4\right)^{2}+8x$$

\left(x-4\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3x^{2}-12=x^{2}-8x+16+8x$$

0 प्राप्त करने के लिए -8x और 8x संयोजित करें.

$$3x^{2}-12=x^{2}+16$$

दोनों ओर से x^{2} घटाएँ.

$$3x^{2}-12-x^{2}=16$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}-12=16$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$2x^{2}-12-16=0$$

-28 प्राप्त करने के लिए 16 में से -12 घटाएं.

$$2x^{2}-28=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 2, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -28, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-4 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-28\right)}}{2\times 2}$$

-8 को -28 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{224}}{2\times 2}$$

224 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2 को 2 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4} को हल करें.

$$x=\sqrt{14}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±4\sqrt{14}}{4} को हल करें.

$$x=-\sqrt{14}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\sqrt{14} x=-\sqrt{14}$$