x के लिए हल करें
x=\frac{1}{8}=0.125
x=0
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7
1-x से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7
1+2x से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
3-3x+4+4x-8x^{2}=7
1-x को 4+8x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.
7-3x+4x-8x^{2}=7
7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.
7+x-8x^{2}=7
x प्राप्त करने के लिए -3x और 4x संयोजित करें.
7+x-8x^{2}-7=0
दोनों ओर से 7 घटाएँ.
x-8x^{2}=0
0 प्राप्त करने के लिए 7 में से 7 घटाएं.
-8x^{2}+x=0
ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-8\right)}
यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न -8, b के लिए 1 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±1}{2\left(-8\right)}
1^{2} का वर्गमूल लें.
x=\frac{-1±1}{-16}
2 को -8 बार गुणा करें.
x=\frac{0}{-16}
± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1±1}{-16} को हल करें. -1 में 1 को जोड़ें.
x=0
-16 को 0 से विभाजित करें.
x=-\frac{2}{-16}
± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-1±1}{-16} को हल करें. -1 में से 1 को घटाएं.
x=\frac{1}{8}
2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{-2}{-16} को न्यूनतम पदों तक कम करें.
x=0 x=\frac{1}{8}
अब समीकरण का समाधान हो गया है.
3-3x+4\left(1+2x\right)\left(1-x\right)=7
1-x से 3 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
3-3x+\left(4+8x\right)\left(1-x\right)=7
1+2x से 4 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.
3-3x+4+4x-8x^{2}=7
1-x को 4+8x से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.
7-3x+4x-8x^{2}=7
7 को प्राप्त करने के लिए 3 और 4 को जोड़ें.
7+x-8x^{2}=7
x प्राप्त करने के लिए -3x और 4x संयोजित करें.
x-8x^{2}=7-7
दोनों ओर से 7 घटाएँ.
x-8x^{2}=0
0 प्राप्त करने के लिए 7 में से 7 घटाएं.
-8x^{2}+x=0
इस तरह के त्रिपद समीकरणों को वर्ग को पूर्ण करके हल किया जा सकता है. वर्ग को पूरा करने के लिए, समीकरण को पहले x^{2}+bx=c के रूप में होना चाहिए.
\frac{-8x^{2}+x}{-8}=\frac{0}{-8}
दोनों ओर -8 से विभाजन करें.
x^{2}+\frac{1}{-8}x=\frac{0}{-8}
-8 से विभाजित करना -8 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.
x^{2}-\frac{1}{8}x=\frac{0}{-8}
-8 को 1 से विभाजित करें.
x^{2}-\frac{1}{8}x=0
-8 को 0 से विभाजित करें.
x^{2}-\frac{1}{8}x+\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{16}\right)^{2}
-\frac{1}{16} प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -\frac{1}{8} को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -\frac{1}{16} का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.
x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}
भिन्न के अंश और हर दोनों का वर्गमूल करके -\frac{1}{16} का वर्ग करें.
\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}
गुणक x^{2}-\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}
समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.
x-\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x-\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}
सरल बनाएं.
x=\frac{1}{8} x=0
समीकरण के दोनों ओर \frac{1}{16} जोड़ें.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}