3z^2-2z का समाधान करें

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

गुणनखंड निकालें

$$z\left(3z-2\right)$$

हल करने वाले चरण

z के गुणनखंड बनाएँ.

$$z\left(3z-2\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3z^{2}-2z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-2\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

-2 का विपरीत 2 है.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण z=\frac{2±2}{6} को हल करें. 2 में 2 को जोड़ें.

$$z=\frac{4}{6}$$

2 को निकालकर और रद्द करके भिन्न \frac{4}{6} को न्यूनतम पदों तक कम करें.

$$z=\frac{2}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण z=\frac{2±2}{6} को हल करें. 2 में से 2 को घटाएं.

$$z=\frac{0}{6}$$

6 को 0 से विभाजित करें.

$$z=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{2}{3} और x_{2} के लिए 0 स्थानापन्न है.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

उभयनिष्ठ हर ढूँढकर और अंशों को घटाकर z में से \frac{2}{3} को घटाएँ. फिर यदि संभव हो तो भिन्न को न्यूनतम पद तक कम करें.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

3 और 3 में महत्तम समापवर्तक 3 को रद्द कर दें.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

मूल्यांकन करें

$$z\left(3z-2\right)$$