3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 का समाधान करें

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

ydx प्राप्त करने के लिए 3ydx और -2xdy संयोजित करें.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx प्राप्त करने के लिए 10ydx और -6xdy संयोजित करें.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} प्राप्त करने के लिए y और y का गुणा करें.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 प्राप्त करने के लिए 4 और 1 का गुणा करें.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2} को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

d के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

ydx प्राप्त करने के लिए 3ydx और -2xdy संयोजित करें.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx प्राप्त करने के लिए 10ydx और -6xdy संयोजित करें.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

पदों को पुनः क्रमित करें.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

समीकरण के दोनों को y से गुणा करें.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} प्राप्त करने के लिए y और y का गुणा करें.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 प्राप्त करने के लिए 4 और 1 का गुणा करें.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2} को 0 से विभाजित करें.

$$d=0$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$