3y^2-9=0 का समाधान करें

$$3 y ^ { 2 } - 9 = 0$$

y के लिए हल करें

$$y=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$y=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 9 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3y^{2}=9$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$y^{2}=\frac{9}{3}$$

3 प्राप्त करने के लिए 9 को 3 से विभाजित करें.

$$y^{2}=3$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$3y^{2}-9=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -9, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -9 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±\sqrt{108}}{2\times 3}$$

108 का वर्गमूल लें.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} को हल करें.

$$y=\sqrt{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण y=\frac{0±6\sqrt{3}}{6} को हल करें.

$$y=-\sqrt{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$y=\sqrt{3} y=-\sqrt{3}$$