3x-A(A^3/A+A^2)=9-A^2 का समाधान करें

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { A + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{A^{2}-9A-9}{3\left(A+1\right)}$$

$$A\neq -1\text{ and }A\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को A\left(A+1\right) से गुणा करें.

$$3xA\left(A+1\right)-AA^{3}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 4 प्राप्त करने के लिए 1 और 3 को जोड़ें.

$$3xA\left(A+1\right)-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

A+1 से 3xA गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{2}A\left(A+1\right)$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=A\left(A+1\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

A+1 से A गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=\left(A^{2}+A\right)\times 9-A^{3}\left(A+1\right)$$

9 से A^{2}+A गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{3}\left(A+1\right)$$

A+1 से -A^{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+3xA-A^{4}=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}$$

दोनों ओर A^{4} जोड़ें.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{4}-A^{3}+A^{4}$$

0 प्राप्त करने के लिए -A^{4} और A^{4} संयोजित करें.

$$3xA^{2}+3xA=9A^{2}+9A-A^{3}$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A^{2}+9A-A^{3}$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$\left(3A^{2}+3A\right)x=9A+9A^{2}-A^{3}$$

दोनों ओर 3A^{2}+3A से विभाजन करें.

$$\frac{\left(3A^{2}+3A\right)x}{3A^{2}+3A}=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A से विभाजित करना 3A^{2}+3A से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{A\left(9+9A-A^{2}\right)}{3A^{2}+3A}$$

3A^{2}+3A को A\left(9A+9-A^{2}\right) से विभाजित करें.

$$x=\frac{9+9A-A^{2}}{3\left(A+1\right)}$$

A के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\neq 3$$

A के लिए हल करें

$$A=\frac{\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}$$

$$A=\frac{-\sqrt{9x^{2}-66x+117}-3x+9}{2}\text{, }x\geq \frac{13}{3}\text{ or }x<3$$