3x(x-8)=0 का समाधान करें

$$3 x ( x - 8 ) = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=8$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

x-8 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-24x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(3x-24\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 3x-24=0 को हल करें.

$$x=0 x=8$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

x-8 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-24x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए -24 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-24\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 3}$$

-24 का विपरीत 24 है.

$$x=\frac{24±24}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{24±24}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{24±24}{6} को हल करें. 24 में 24 को जोड़ें.

$$x=\frac{48}{6}$$

6 को 48 से विभाजित करें.

$$x=8$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{24±24}{6} को हल करें. 24 में से 24 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=8 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

x-8 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}-24x=0$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$\frac{3x^{2}-24x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 से विभाजित करना 3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

3 को -24 से विभाजित करें.

$$x^{2}-8x=\frac{0}{3}$$

3 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-8x=0$$

-4 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -8 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -4 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=\left(-4\right)^{2}$$

वर्गमूल -4.

$$x^{2}-8x+16=16$$

गुणक x^{2}-8x+16. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-4\right)^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

सरल बनाएं.

$$x-4=4 x-4=-4$$

समीकरण के दोनों ओर 4 जोड़ें.

$$x=8 x=0$$