3x(x+1)-(x-2)^2-6=(x+3)(x-5)+x*(x+9)+5 का समाधान करें

$$3 x ( x + 1 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 = ( x + 3 ) ( x - 5 ) + x \cdot ( x + 9 ) + 5$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x\in \mathrm{C}$$

हल करने वाले चरण

x+1 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x^{2}-4x+4 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

7x प्राप्त करने के लिए 3x और 4x संयोजित करें.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

-10 प्राप्त करने के लिए 6 में से -4 घटाएं.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x-5 को x+3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

x+9 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

7x प्राप्त करने के लिए -2x और 9x संयोजित करें.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

-10 को प्राप्त करने के लिए -15 और 5 को जोड़ें.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$7x-10=7x-10$$

दोनों ओर से 7x घटाएँ.

$$7x-10-7x=-10$$

0 प्राप्त करने के लिए 7x और -7x संयोजित करें.

$$-10=-10$$

-10 और -10 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी x के लिए यह सत्य है.

$$x\in \mathrm{C}$$

x के लिए हल करें

$$x\in \mathrm{R}$$

हल करने वाले चरण

x+1 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

\left(x-2\right)^{2} को विस्तृत करने के लिए द्विपद प्रमेय \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} का उपयोग करें.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x^{2}-4x+4 का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

7x प्राप्त करने के लिए 3x और 4x संयोजित करें.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

-10 प्राप्त करने के लिए 6 में से -4 घटाएं.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

x-5 को x+3 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

x+9 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

2x^{2} प्राप्त करने के लिए x^{2} और x^{2} संयोजित करें.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

7x प्राप्त करने के लिए -2x और 9x संयोजित करें.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

-10 को प्राप्त करने के लिए -15 और 5 को जोड़ें.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

दोनों ओर से 2x^{2} घटाएँ.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

0 प्राप्त करने के लिए 2x^{2} और -2x^{2} संयोजित करें.

$$7x-10=7x-10$$

दोनों ओर से 7x घटाएँ.

$$7x-10-7x=-10$$

0 प्राप्त करने के लिए 7x और -7x संयोजित करें.

$$-10=-10$$

-10 और -10 की तुलना करें.

$$\text{true}$$

किसी भी x के लिए यह सत्य है.

$$x\in \mathrm{R}$$