x के लिए हल करें
x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}
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क्लिपबोर्ड में प्रतिलिपि बनाई गई
3x-52x^{2}\geq 0
दोनों ओर से 52x^{2} घटाएँ.
-3x+52x^{2}\leq 0
असमानता की -1 से गुणा करें जिससे 3x-52x^{2} में उच्चतम घात के गुणांक को धनात्मक बनाया जा सके. चूँकि -1 ऋणात्मक है, इसलिए असमानता की दिशा परिवर्तित की गई है.
x\left(52x-3\right)\leq 0
x के गुणनखंड बनाएँ.
x\geq 0 x-\frac{3}{52}\leq 0
गुणनफल को ≤0 होने के लिए, x और x-\frac{3}{52} में से किसी एक मान को ≥0 होना चाहिए और दूसरे को ≤0 होना चाहिए. जब x\geq 0 और x-\frac{3}{52}\leq 0 होने पर मामले पर विचार करें.
x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}
दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x\in \left[0,\frac{3}{52}\right] है.
x-\frac{3}{52}\geq 0 x\leq 0
जब x\leq 0 और x-\frac{3}{52}\geq 0 होने पर मामले पर विचार करें.
x\in \emptyset
किसी भी x के लिए यह असत्य है.
x\in \begin{bmatrix}0,\frac{3}{52}\end{bmatrix}
प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.
उदाहरण
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
मैट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
अवकलन
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
समाकलन
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाएँ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}