3x^2y^4-48x^2 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

x^{2}y^{4}-16x^{2} पर विचार करें. x^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

y^{4}-16 पर विचार करें. y^{4}-16 को \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

y^{2}-4 पर विचार करें. y^{2}-4 को y^{2}-2^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद y^{2}+4 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$