3x^2-x-5 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

1 में 60 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

-1 का विपरीत 1 है.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} को हल करें. 1 में \sqrt{61} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{1±\sqrt{61}}{6} को हल करें. 1 में से \sqrt{61} को घटाएं.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1+\sqrt{61}}{6} और x_{2} के लिए \frac{1-\sqrt{61}}{6} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}-x-5$$