3x^2-48=0 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=4$$

$$x=-4$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 पर विचार करें. x^{2}-16 को x^{2}-4^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-4=0 और x+4=0 को हल करें.

$$x=4 x=-4$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 48 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}=48$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

16 प्राप्त करने के लिए 48 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=16$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=4 x=-4$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -48 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

576 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24}{6} को हल करें. 6 को 24 से विभाजित करें.

$$x=4$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±24}{6} को हल करें. 6 को -24 से विभाजित करें.

$$x=-4$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=4 x=-4$$