3x^2-2-8x^2+6+5x का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } - 2 - 8 x ^ { 2 } + 6 + 5 x$$

मूल्यांकन करें

$$4+5x-5x^{2}$$

हल करने वाले चरण

-5x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -8x^{2} संयोजित करें.

$$-5x^{2}-2+6+5x$$

4 को प्राप्त करने के लिए -2 और 6 को जोड़ें.

$$-5x^{2}+4+5x$$

गुणनखंड निकालें

$$-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

-5x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -8x^{2} संयोजित करें.

$$factor(-5x^{2}-2+6+5x)$$

4 को प्राप्त करने के लिए -2 और 6 को जोड़ें.

$$factor(-5x^{2}+4+5x)$$

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$-5x^{2}+5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

वर्गमूल 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

-4 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}$$

20 को 4 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}$$

25 में 80 को जोड़ें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}$$

2 को -5 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} को हल करें. -5 में \sqrt{105} को जोड़ें.

$$x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}$$

-10 को -5+\sqrt{105} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10} को हल करें. -5 में से \sqrt{105} को घटाएं.

$$x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}$$

-10 को -5-\sqrt{105} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} और x_{2} के लिए \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} स्थानापन्न है.

$$-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$