3x^2-12x-11 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } - 12 x - 11$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}-12x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -11 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+132}}{2\times 3}$$

144 में 132 को जोड़ें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{276}}{2\times 3}$$

276 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

-12 का विपरीत 12 है.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} को हल करें. 12 में 2\sqrt{69} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{69}+12}{6}$$

6 को 12+2\sqrt{69} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{12±2\sqrt{69}}{6} को हल करें. 12 में से 2\sqrt{69} को घटाएं.

$$x=\frac{12-2\sqrt{69}}{6}$$

6 को 12-2\sqrt{69} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{69}}{3}+2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए 2+\frac{\sqrt{69}}{3} और x_{2} के लिए 2-\frac{\sqrt{69}}{3} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}-12x-11=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{69}}{3}+2\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}-12x-11$$