3x^2-12x+6-2x-15x^2 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } - 12 x + 6 - 2 x - 15 x ^ { 2 }$$

मूल्यांकन करें

$$6-14x-12x^{2}$$

हल करने वाले चरण

-14x प्राप्त करने के लिए -12x और -2x संयोजित करें.

$$3x^{2}-14x+6-15x^{2}$$

-12x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और -15x^{2} संयोजित करें.

$$-12x^{2}-14x+6$$

गुणनखंड निकालें

$$2\left(1-3x\right)\left(2x+3\right)$$

हल करने वाले चरण

पदों की तरह गुणा करें और संयोजित करें.

$$-12x^{2}-14x+6$$

2 के गुणनखंड बनाएँ.

$$2\left(-6x^{2}-7x+3\right)$$

-6x^{2}-7x+3 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -6x^{2}+ax+bx+3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=-7 ab=-6\times 3=-18$$

चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -18 देते हैं.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

हल वह जोड़ी है जो -7 योग देती है.

$$a=2 b=-9$$

-6x^{2}-7x+3 को \left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(-6x^{2}+2x\right)+\left(-9x+3\right)$$

पहले समूह में 2x के और दूसरे समूह में 3 को गुणनखंड बनाएँ.

$$2x\left(-3x+1\right)+3\left(-3x+1\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद -3x+1 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$2\left(-3x+1\right)\left(2x+3\right)$$