3x^2-1=0 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } - 1 = 0$$

x के लिए हल करें

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0.577350269$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 1 जोड़ें. किसी भी संख्या में शून्य जोड़ने पर परिणाम वही आता है.

$$3x^{2}=1$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

इस तरह के द्विघात समीकरण, x^{2} पद वाले लेकिन x पद वाले नहीं, को अभी भी द्विघात सूत्र का उपयोग करके हल किया जा सकता है, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, एक बार इऩ्हें मानक रूप में रखने के बाद: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-1=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-1\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -1 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 3}$$

12 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} को हल करें.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±2\sqrt{3}}{6} को हल करें.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$