3x^2=75 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

x के लिए हल करें

$$x=5$$

$$x=-5$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

25 प्राप्त करने के लिए 75 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=25$$

दोनों ओर से 25 घटाएँ.

$$x^{2}-25=0$$

x^{2}-25 पर विचार करें. x^{2}-25 को x^{2}-5^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-5=0 और x+5=0 को हल करें.

$$x=5 x=-5$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

25 प्राप्त करने के लिए 75 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=25$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=5 x=-5$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

25 प्राप्त करने के लिए 75 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=25$$

दोनों ओर से 25 घटाएँ.

$$x^{2}-25=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 1, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -25, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 को -25 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

100 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10}{2} को हल करें. 2 को 10 से विभाजित करें.

$$x=5$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±10}{2} को हल करें. 2 को -10 से विभाजित करें.

$$x=-5$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=5 x=-5$$