3x^2=6x का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } = 6 x$$

x के लिए हल करें

$$x=2$$

$$x=0$$

फैक्टरिंग का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 6x घटाएँ.

$$3x^{2}-6x=0$$

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(3x-6\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x=0 और 3x-6=0 को हल करें.

$$x=0 x=2$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 6x घटाएँ.

$$3x^{2}-6x=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए -6 और द्विघात सूत्र में c के लिए 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-6\right)^{2} का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 3}$$

-6 का विपरीत 6 है.

$$x=\frac{6±6}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{6±6}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±6}{6} को हल करें. 6 में 6 को जोड़ें.

$$x=\frac{12}{6}$$

6 को 12 से विभाजित करें.

$$x=2$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{6±6}{6} को हल करें. 6 में से 6 को घटाएं.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 को 0 से विभाजित करें.

$$x=0$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=2 x=0$$

वर्ग को पूरा करने के लिए चरण

दोनों ओर से 6x घटाएँ.

$$3x^{2}-6x=0$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 से विभाजित करना 3 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

3 को -6 से विभाजित करें.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{3}$$

3 को 0 से विभाजित करें.

$$x^{2}-2x=0$$

-1 प्राप्त करने के लिए x पद के गुणांक -2 को 2 से भाग दें. फिर समीकरण के दोनों ओर -1 का वर्ग जोड़ें. यह चरण समीकरण के बाएँ हाथ की ओर को पूर्ण वर्ग बनाता है.

$$x^{2}-2x+1=1$$

गुणक x^{2}-2x+1. सामान्यतः, जब x^{2}+bx+c एक पूर्ण वर्ग होता है, तो इसका गुणनखंड हमेशा \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} के रूप में निकाला जा सकता है.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

सरल बनाएं.

$$x-1=1 x-1=-1$$

समीकरण के दोनों ओर 1 जोड़ें.

$$x=2 x=0$$