3x^2+72x-55 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } + 72 x - 55$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}+72x-55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-72±\sqrt{72^{2}-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 72.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-4\times 3\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184-12\left(-55\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -55 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5184+660}}{2\times 3}$$

5184 में 660 को जोड़ें.

$$x=\frac{-72±\sqrt{5844}}{2\times 3}$$

5844 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} को हल करें. -72 में 2\sqrt{1461} को जोड़ें.

$$x=\frac{2\sqrt{1461}-72}{6}$$

6 को -72+2\sqrt{1461} से विभाजित करें.

$$x=\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{-72±2\sqrt{1461}}{6} को हल करें. -72 में से 2\sqrt{1461} को घटाएं.

$$x=\frac{-2\sqrt{1461}-72}{6}$$

6 को -72-2\sqrt{1461} से विभाजित करें.

$$x=-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -12+\frac{\sqrt{1461}}{3} और x_{2} के लिए -12-\frac{\sqrt{1461}}{3} स्थानापन्न है.

$$3x^{2}+72x-55=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{1461}}{3}-12\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3x^{2}+72x-55$$