3x^{2}+5x+7+2x^3+3x+16/x^2+x=10x^3+12x+4/x-2+7x^3/x+1 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } + 5 x + 7 + \frac { 2 x ^ { 3 } + 3 x + 16 } { x ^ { 2 } + x } = \frac { 10 x ^ { 3 } + 12 x + 4 } { x } - \frac { 2 + 7 x ^ { 3 } } { x + 1 }$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

चर x, -1,0 मानों में से किसी के भी बराबर नहीं हो सकता क्योंकि शून्य से विभाजन निर्धारित नहीं है. समीकरण के दोनों ओर x\left(x+1\right) से गुणा करें, जो कि x^{2}+x,x,x+1 का लघुत्तम समापवर्तक है.

$$3x^{2}x\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

समान आधार की घातों को गुणा करने के लिए उनके घातांकों को जोड़ें. 3 प्राप्त करने के लिए 2 और 1 को जोड़ें.

$$3x^{3}\left(x+1\right)+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x+1 से 3x^{3} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{4}+3x^{3}+5xx\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x^{2} प्राप्त करने के लिए x और x का गुणा करें.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{2}\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x+1 से 5x^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{4}+3x^{3}+5x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

8x^{3} प्राप्त करने के लिए 3x^{3} और 5x^{3} संयोजित करें.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+x\left(x+1\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

x+1 से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+\left(x^{2}+x\right)\times 7+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

7 से x^{2}+x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{4}+8x^{3}+5x^{2}+7x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

12x^{2} प्राप्त करने के लिए 5x^{2} और 7x^{2} संयोजित करें.

$$3x^{4}+8x^{3}+12x^{2}+7x+2x^{3}+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x^{3} प्राप्त करने के लिए 8x^{3} और 2x^{3} संयोजित करें.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+7x+3x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x प्राप्त करने के लिए 7x और 3x संयोजित करें.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=\left(x+1\right)\left(10x^{3}+12x+4\right)-x\left(2+7x^{3}\right)$$

10x^{3}+12x+4 को x+1 से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-x\left(2+7x^{3}\right)$$

2+7x^{3} से x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-\left(2x+7x^{4}\right)$$

2x+7x^{4} का विपरीत ढूँढने के लिए, प्रत्येक पद का विपरीत ढूँढें.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+16x+10x^{3}+4-2x-7x^{4}$$

14x प्राप्त करने के लिए 16x और -2x संयोजित करें.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=10x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4-7x^{4}$$

3x^{4} प्राप्त करने के लिए 10x^{4} और -7x^{4} संयोजित करें.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16=3x^{4}+12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

दोनों ओर से 3x^{4} घटाएँ.

$$3x^{4}+10x^{3}+12x^{2}+10x+16-3x^{4}=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

0 प्राप्त करने के लिए 3x^{4} और -3x^{4} संयोजित करें.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16=12x^{2}+14x+10x^{3}+4$$

दोनों ओर से 12x^{2} घटाएँ.

$$10x^{3}+12x^{2}+10x+16-12x^{2}=14x+10x^{3}+4$$

0 प्राप्त करने के लिए 12x^{2} और -12x^{2} संयोजित करें.

$$10x^{3}+10x+16=14x+10x^{3}+4$$

दोनों ओर से 14x घटाएँ.

$$10x^{3}+10x+16-14x=10x^{3}+4$$

-4x प्राप्त करने के लिए 10x और -14x संयोजित करें.

$$10x^{3}-4x+16=10x^{3}+4$$

दोनों ओर से 10x^{3} घटाएँ.

$$10x^{3}-4x+16-10x^{3}=4$$

0 प्राप्त करने के लिए 10x^{3} और -10x^{3} संयोजित करें.

$$-4x+16=4$$

दोनों ओर से 16 घटाएँ.

$$-4x=4-16$$

-12 प्राप्त करने के लिए 16 में से 4 घटाएं.

$$-4x=-12$$

दोनों ओर -4 से विभाजन करें.

$$x=\frac{-12}{-4}$$

3 प्राप्त करने के लिए -12 को -4 से विभाजित करें.

$$x=3$$