3x^2+4x^2=7 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 7$$

x के लिए हल करें

$$x=1$$

$$x=-1$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

7x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और 4x^{2} संयोजित करें.

$$7x^{2}=7$$

दोनों ओर से 7 घटाएँ.

$$7x^{2}-7=0$$

दोनों ओर 7 से विभाजन करें.

$$x^{2}-1=0$$

x^{2}-1 पर विचार करें. x^{2}-1 को x^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-1=0 और x+1=0 को हल करें.

$$x=1 x=-1$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

7x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और 4x^{2} संयोजित करें.

$$7x^{2}=7$$

दोनों ओर 7 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{7}{7}$$

1 प्राप्त करने के लिए 7 को 7 से विभाजित करें.

$$x^{2}=1$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=1 x=-1$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

7x^{2} प्राप्त करने के लिए 3x^{2} और 4x^{2} संयोजित करें.

$$7x^{2}=7$$

दोनों ओर से 7 घटाएँ.

$$7x^{2}-7=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 7, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -7, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-4 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-7\right)}}{2\times 7}$$

-28 को -7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2\times 7}$$

196 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±14}{2\times 7}$$

2 को 7 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±14}{14}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±14}{14} को हल करें. 14 को 14 से विभाजित करें.

$$x=1$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±14}{14} को हल करें. 14 को -14 से विभाजित करें.

$$x=-1$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=1 x=-1$$