3x^2+4x>0 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } + 4 x > 0$$

x के लिए हल करें

$$x\in \left(-\infty,-\frac{4}{3}\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

हल करने वाले चरण

x के गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(3x+4\right)>0$$

गुणनफल को धनात्मक होने के लिए, x+\frac{4}{3} और x दोनों को ऋणात्मक या दोनों को धनात्मक होना चाहिए. x+\frac{4}{3} और x दोनों ऋणात्मक हो तब केस पर विचार करें.

$$x+\frac{4}{3}<0 x<0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x<-\frac{4}{3} है.

$$x<-\frac{4}{3}$$

जब x+\frac{4}{3} और x दोनों धनात्मक हो, तो केस पर विचार करें.

$$x>0 x+\frac{4}{3}>0$$

दोनों असमानताओं को संतुष्ट करने वाला हल x>0 है.

$$x>0$$

प्राप्त किए गए समाधानों का अंतिम हल संघ है.

$$x<-\frac{4}{3}\text{; }x>0$$