3x^2+30x+75 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } + 30 x + 75$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

x^{2}+10x+25 पर विचार करें. सही वर्ग सूत्र, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} का उपयोग करें, जहाँ a=x और b=5.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

द्विपद वर्ग का उपयोग करने के चरण

इस त्रिपद में त्रिपद वर्ग का रूप है, जो कॉमन फ़ैक्टर से गुणित हो सकता है. त्रिपद वर्गों को अगली या पिछली टर्म के वर्गमूलों को ढूंढकर भाजित किया जा सकता है.

$$factor(3x^{2}+30x+75)$$

गुणांकों का महत्तम समापवर्तक ढूंढें.

$$gcf(3,30,75)=3$$

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(x^{2}+10x+25\right)$$

पिछले पद का वर्गमूल खोजें, 25.

$$\sqrt{25}=5$$

त्रिपद वर्ग, द्विपद का वर्ग है जो कि अगली और पिछली टर्म के वर्गमूलों का योग या अंतर है, जिसमें त्रिपद वर्ग की मध्य टर्म के चिह्न द्वारा चिह्न को निर्धारित किया जाता है.

$$3\left(x+5\right)^{2}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3x^{2}+30x+75=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 30.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}$$

-12 को 75 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 3}$$

900 में -900 को जोड़ें.

$$x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 3}$$

0 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{-30±0}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{-30±0}{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -5 और x_{2} के लिए -5 स्थानापन्न है.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

प्रपत्र के सभी व्यंजकों को p-\left(-q\right) से p+q तक सरलीकृत करें.

$$3x^{2}+30x+75=3\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3\left(x+5\right)^{2}$$