3x^2+1=28 का समाधान करें

$$3 x ^ { 2 } + 1 = 28$$

x के लिए हल करें

$$x=3$$

$$x=-3$$

वर्गों के अंतर का उपयोग करके चरण

दोनों ओर से 28 घटाएँ.

$$3x^{2}+1-28=0$$

-27 प्राप्त करने के लिए 28 में से 1 घटाएं.

$$3x^{2}-27=0$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}-9=0$$

x^{2}-9 पर विचार करें. x^{2}-9 को x^{2}-3^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, x-3=0 और x+3=0 को हल करें.

$$x=3 x=-3$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

दोनों ओर से 1 घटाएँ.

$$3x^{2}=28-1$$

27 प्राप्त करने के लिए 1 में से 28 घटाएं.

$$3x^{2}=27$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

9 प्राप्त करने के लिए 27 को 3 से विभाजित करें.

$$x^{2}=9$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$x=3 x=-3$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

दोनों ओर से 28 घटाएँ.

$$3x^{2}+1-28=0$$

-27 प्राप्त करने के लिए 28 में से 1 घटाएं.

$$3x^{2}-27=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -27, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -27 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

324 का वर्गमूल लें.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±18}{6} को हल करें. 6 को 18 से विभाजित करें.

$$x=3$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण x=\frac{0±18}{6} को हल करें. 6 को -18 से विभाजित करें.

$$x=-3$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$x=3 x=-3$$