3x=frac{sqrt{x^2-36}*10}{2} का समाधान करें

$$3 x = \frac { \sqrt { x ^ { 2 } - 36 } \cdot 10 } { 2 }$$

x के लिए हल करें

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

हल करने वाले चरण

समीकरण के दोनों को 2 से गुणा करें.

$$6x=10\sqrt{x^{2}-36}$$

दोनों ओर से 10\sqrt{x^{2}-36} घटाएँ.

$$6x-10\sqrt{x^{2}-36}=0$$

समीकरण के दोनों ओर से 6x घटाएं.

$$-10\sqrt{x^{2}-36}=-6x$$

समीकरण के दोनों ओर को वर्गमूल करें.

$$\left(-10\sqrt{x^{2}-36}\right)^{2}=\left(-6x\right)^{2}$$

\left(-10\sqrt{x^{2}-36}\right)^{2} विस्तृत करें.

$$\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{x^{2}-36}\right)^{2}=\left(-6x\right)^{2}$$

2 की घात की -10 से गणना करें और 100 प्राप्त करें.

$$100\left(\sqrt{x^{2}-36}\right)^{2}=\left(-6x\right)^{2}$$

2 की घात की \sqrt{x^{2}-36} से गणना करें और x^{2}-36 प्राप्त करें.

$$100\left(x^{2}-36\right)=\left(-6x\right)^{2}$$

x^{2}-36 से 100 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$100x^{2}-3600=\left(-6x\right)^{2}$$

\left(-6x\right)^{2} विस्तृत करें.

$$100x^{2}-3600=\left(-6\right)^{2}x^{2}$$

2 की घात की -6 से गणना करें और 36 प्राप्त करें.

$$100x^{2}-3600=36x^{2}$$

दोनों ओर से 36x^{2} घटाएँ.

$$100x^{2}-3600-36x^{2}=0$$

64x^{2} प्राप्त करने के लिए 100x^{2} और -36x^{2} संयोजित करें.

$$64x^{2}-3600=0$$

दोनों ओर 16 से विभाजन करें.

$$4x^{2}-225=0$$

4x^{2}-225 पर विचार करें. 4x^{2}-225 को \left(2x\right)^{2}-15^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-15\right)\left(2x+15\right)=0$$

समीकरण समाधानों को ढूँढने के लिए, 2x-15=0 और 2x+15=0 को हल करें.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

समीकरण 3x=\frac{10\sqrt{x^{2}-36}}{2} में \frac{15}{2} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$3\times \frac{15}{2}=\frac{10\sqrt{\left(\frac{15}{2}\right)^{2}-36}}{2}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=\frac{15}{2} समीकरण को संतुष्ट करता है.

$$\frac{45}{2}=\frac{45}{2}$$

समीकरण 3x=\frac{10\sqrt{x^{2}-36}}{2} में -\frac{15}{2} से x को प्रतिस्थापित करें.

$$3\left(-\frac{15}{2}\right)=\frac{10\sqrt{\left(-\frac{15}{2}\right)^{2}-36}}{2}$$

सरलीकृत बनाएँ. मान x=-\frac{15}{2} समीकरण को संतुष्ट नहीं करता क्योंकि बाएँ और दाएँ हाथ की ओर विपरीत संकेत हैं.

$$-\frac{45}{2}=\frac{45}{2}$$

समीकरण -10\sqrt{x^{2}-36}=-6x में एक अद्वितीय समाधान है.

$$x=\frac{15}{2}$$