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x\left(3+2x-x^{2}\right)
x के गुणनखंड बनाएँ.
-x^{2}+2x+3
3+2x-x^{2} पर विचार करें. बहुपद को मानक रूप में रखने के लिए इसे पुनर्व्यवस्थित करें. टर्म को उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में रखें.
a+b=2 ab=-3=-3
समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को -x^{2}+ax+bx+3 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.
a=3 b=-1
चूँकि ab नकारात्मक है, a और b में विपरीत संकेत हैं. चूँकि a+b धनात्मक है, धनात्मक संख्या में ऋणात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. केवल ऐसी जोड़ी सिस्टम हल है.
\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right)
-x^{2}+2x+3 को \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-x+3\right) के रूप में फिर से लिखें.
-x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)
पहले समूह में -x के और दूसरे समूह में -1 को गुणनखंड बनाएँ.
\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-3 के गुणनखंड बनाएँ.
x\left(x-3\right)\left(-x-1\right)
पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.