3x+A^4/9+A^2=9-A^2 का समाधान करें

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को \left(A-3i\right)\left(A+3i\right) से गुणा करें.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A+3i को 3xA-9ix से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A+3i को A-3i से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

9 से A^{2}+9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i से -A^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

A+3i को -A^{3}+3iA^{2} से गुणा करें और संयोजित करें जैसे पदों के लिए बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 9A^{2} और -9A^{2} संयोजित करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

दोनों ओर से A^{4} घटाएँ.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4} प्राप्त करने के लिए -A^{4} और -A^{4} संयोजित करें.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

दोनों ओर 3A^{2}+27 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 से विभाजित करना 3A^{2}+27 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 को 81-2A^{4} से विभाजित करें.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

x के लिए हल करें

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

समीकरण के दोनों को A^{2}+9 से गुणा करें.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 से 3x गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

9 से A^{2}+9 गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 से -A^{2} गुणा करने हेतु बंटन के गुण का उपयोग करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 प्राप्त करने के लिए 9A^{2} और -9A^{2} संयोजित करें.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

दोनों ओर से A^{4} घटाएँ.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4} प्राप्त करने के लिए -A^{4} और -A^{4} संयोजित करें.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x को शामिल करने वाले सभी पदों को संयोजित करें.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

दोनों ओर 3A^{2}+27 से विभाजन करें.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 से विभाजित करना 3A^{2}+27 से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 को 81-2A^{4} से विभाजित करें.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

A के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

A के लिए हल करें

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$