3u^3y^4-3u^3 का समाधान करें

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

u^{3}y^{4}-u^{3} पर विचार करें. u^{3} के गुणनखंड बनाएँ.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

y^{4}-1 पर विचार करें. y^{4}-1 को \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

y^{2}-1 पर विचार करें. y^{2}-1 को y^{2}-1^{2} के रूप में फिर से लिखें. वर्गों का अंतर को इस नियम को उपयोग करके भाज्य किया जा सकता है: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद y^{2}+1 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$