3p^4+28p^3+60p^2 का समाधान करें

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

गुणनखंड निकालें

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

हल करने वाले चरण

p^{2} के गुणनखंड बनाएँ.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को 3p^{2}+ap+bp+60 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. a और b ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

चूँकि ab सकारात्मक है, a और b के पास एक ही चिह्न है. चूंकि a+b सकारात्मक है, a और b दोनों सकारात्मक हैं. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद 180 देते हैं.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

हल वह जोड़ी है जो 28 योग देती है.

$$a=10 b=18$$

3p^{2}+28p+60 को \left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

पहले समूह में p के और दूसरे समूह में 6 को गुणनखंड बनाएँ.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद 3p+10 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

मूल्यांकन करें

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$