3n^2-30n+75 का समाधान करें | Microsoft गणित सोल्वर

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Polynomial

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इस त्रिपद में त्रिपद वर्ग का रूप है, जो कॉमन फ़ैक्टर से गुणित हो सकता है. त्रिपद वर्गों को अगली या पिछली टर्म के वर्गमूलों को ढूंढकर भाजित किया जा सकता है.

gcf(3,-30,75)=3

गुणांकों का महत्तम समापवर्तक ढूंढें.

3\left(n^{2}-10n+25\right)

3 के गुणनखंड बनाएँ.

\sqrt{25}=5

पिछले पद का वर्गमूल खोजें, 25.

3\left(n-5\right)^{2}

त्रिपद वर्ग, द्विपद का वर्ग है जो कि अगली और पिछली टर्म के वर्गमूलों का योग या अंतर है, जिसमें त्रिपद वर्ग की मध्य टर्म के चिह्न द्वारा चिह्न को निर्धारित किया जाता है.

3n^{2}-30n+75=0

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 3\times 75}}{2\times 3}

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 3\times 75}}{2\times 3}

वर्गमूल -30.

n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-12\times 75}}{2\times 3}

-4 को 3 बार गुणा करें.

n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-900}}{2\times 3}

-12 को 75 बार गुणा करें.

n=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}

900 में -900 को जोड़ें.

n=\frac{-\left(-30\right)±0}{2\times 3}

0 का वर्गमूल लें.

n=\frac{30±0}{2\times 3}

-30 का विपरीत 30 है.