3n^2=7+4 का समाधान करें

$$3 n ^ { 2 } = 7 + 4$$

n के लिए हल करें

$$n = \frac{\sqrt{33}}{3} \approx 1.914854216$$

$$n = -\frac{\sqrt{33}}{3} \approx -1.914854216$$

वर्गमूल ढूँढने के चरण

11 को प्राप्त करने के लिए 7 और 4 को जोड़ें.

$$3n^{2}=11$$

दोनों ओर 3 से विभाजन करें.

$$n^{2}=\frac{11}{3}$$

समीकरण के दोनों ओर का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

11 को प्राप्त करने के लिए 7 और 4 को जोड़ें.

$$3n^{2}=11$$

दोनों ओर से 11 घटाएँ.

$$3n^{2}-11=0$$

यह समीकरण मानक रूप में है: ax^{2}+bx+c=0. a के लिए स्थानापन्न 3, b के लिए 0 और द्विघात सूत्र में c के लिए -11, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-11\right)}}{2\times 3}$$

-12 को -11 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±\sqrt{132}}{2\times 3}$$

132 का वर्गमूल लें.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} को हल करें.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण n=\frac{0±2\sqrt{33}}{6} को हल करें.

$$n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$

अब समीकरण का समाधान हो गया है.

$$n=\frac{\sqrt{33}}{3} n=-\frac{\sqrt{33}}{3}$$