3b^5+15b^4-18b^7= का समाधान करें

$$3 b ^ { 5 } + 15 b ^ { 4 } - 18 b ^ { 7 } =$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(b-1\right)\left(-6b^{2}-6b-5\right)b^{4}$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(b^{5}+5b^{4}-6b^{7}\right)$$

b^{5}+5b^{4}-6b^{7} पर विचार करें. b^{4} के गुणनखंड बनाएँ.

$$b^{4}\left(b+5-6b^{3}\right)$$

b+5-6b^{3} पर विचार करें. तर्कसंगत रूट प्रमेय के द्वारा, बहुपद की सभी तर्कसंगत जड़ें \frac{p}{q} रूप में हैं, जहाँ p निरंतर शब्द 5 को विभाजित करती है और q अग्रणी गुणांक -6 को विभाजित करती है. ऐसा ही एक रूट 1 है. बहुपद को b-1 द्वारा विभाजित करके फ़ैक्टर करें.

$$\left(b-1\right)\left(-6b^{2}-6b-5\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें. बहुपद -6b^{2}-6b-5 फ़ैक्टर नहीं किया गया क्योंकि इसमें कोई तर्कसंगत रूट नहीं हैं.

$$3b^{4}\left(b-1\right)\left(-6b^{2}-6b-5\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3\left(5+b-6b^{3}\right)b^{4}$$