3b^2+15b+2 का समाधान करें

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

गुणनखंड निकालें

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

द्विघात सूत्र का उपयोग करने के चरण

ट्रांसफॉर्मेशन ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके द्विघात बहुपद को भाजित किया जा सकता है, जहाँ x_{1} और x_{2} द्विघात समीकरण ax^{2}+bx+c=0 का हल है.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 प्रकार के सभी समीकरणों को द्विघात सूत्र का उपयोग कर हल किया जा सकता है: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. द्विघात सूत्र दो समाधान देता है, एक जब ± जोड़ होता है और एक जब घटाव होता है.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

वर्गमूल 15.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

-4 को 3 बार गुणा करें.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

-12 को 2 बार गुणा करें.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

225 में -24 को जोड़ें.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

2 को 3 बार गुणा करें.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

± के धन में होने पर अब समीकरण b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} को हल करें. -15 में \sqrt{201} को जोड़ें.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

6 को -15+\sqrt{201} से विभाजित करें.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

± के ऋण में होने पर अब समीकरण b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} को हल करें. -15 में से \sqrt{201} को घटाएं.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

6 को -15-\sqrt{201} से विभाजित करें.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) का उपयोग करके मूल व्यंजक के फ़ैक्टर करें. x_{1} के लिए -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} और x_{2} के लिए -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6} स्थानापन्न है.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3b^{2}+15b+2$$