3ax^2-9ax-12a= का समाधान करें

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

गुणनखंड निकालें

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

हल करने वाले चरण

3 के गुणनखंड बनाएँ.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

ax^{2}-3ax-4a पर विचार करें. a के गुणनखंड बनाएँ.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

x^{2}-3x-4 पर विचार करें. समूहीकरण द्वारा व्यंजक को फ़ैक्टर करें. सबसे पहले, व्यंजक को x^{2}+px+qx-4 के रूप में फिर से लिखा जाना आवश्यक है. p और q ढूँढने के लिए, हल करने के लिए एक सिस्टम सेट करें.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

चूँकि pq नकारात्मक है, p और q में विपरीत संकेत हैं. चूँकि p+q ऋणात्मक है, इसलिए ऋणात्मक संख्या में धनात्मक से अधिक निरपेक्ष मान है. ऐसे सभी जोड़े सूचीबद्ध करें, जो उत्पाद -4 देते हैं.

$$1,-4 2,-2$$

प्रत्येक जोड़ी के लिए योग की गणना करें.

$$1-4=-3 2-2=0$$

हल वह जोड़ी है जो -3 योग देती है.

$$p=-4 q=1$$

x^{2}-3x-4 को \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right) के रूप में फिर से लिखें.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

x^{2}-4x में x को गुणनखंड बनाएँ.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

विभाजन के गुण का उपयोग करके सामान्य पद x-4 के गुणनखंड बनाएँ.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

पूर्ण फ़ैक्टर व्यंजक को फिर से लिखें.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

मूल्यांकन करें

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$