3ax^2+6x+3=0 का समाधान करें

$$3 a x ^ { 2 } + 6 x + 3 = 0$$

a के लिए हल करें

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

रैखिक समीकरण हल करने के लिए चरण

दोनों ओर से 6x घटाएँ. शून्य में से कुछ भी घटाने पर इसका ऋणात्मक मान प्राप्त होता है.

$$3ax^{2}+3=-6x$$

दोनों ओर से 3 घटाएँ.

$$3ax^{2}=-6x-3$$

समीकरण मानक रूप में है.

$$3x^{2}a=-6x-3$$

दोनों ओर 3x^{2} से विभाजन करें.

$$\frac{3x^{2}a}{3x^{2}}=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

3x^{2} से विभाजित करना 3x^{2} से गुणा करने को पूर्ववत् करता है.

$$a=\frac{-6x-3}{3x^{2}}$$

3x^{2} को -6x-3 से विभाजित करें.

$$a=-\frac{2x+1}{x^{2}}$$

x के लिए हल करें (जटिल समाधान)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

x के लिए हल करें

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{1-a}-1}{a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{1-a}+1}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\leq 1\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$